Pitkä matematiikka

Matematiikan pitkän oppimäärän opetuksen tehtävänä on antaa opiskelijalle matemaattiset valmiudet, joita tarvitaan ammatillisissa ja korkeakouluopinnoissa. Pitkän matematiikan opinnoissa opiskelijalla on tilaisuus omaksua matemaattisia käsitteitä ja menetelmiä sekä oppia ymmärtämään matemaattisen tiedon luonnetta. Opetus pyrkii myös antamaan opiskelijalle selkeän käsityksen matematiikan merkityksestä yhteiskunnan kehityksessä sekä sen soveltamismahdollisuuksista arkielämässä, tieteessä ja tekniikassa.

Niiden, jotka kirjoittavat pitkän matematiikan joko pakollisena tai ylimääräisenä, valitsevat pakollisten ja syventävien kurssien (MA11, MA12 ja MA13) lisäksi MA15- ja MA16-kurssit, joilla kerrataan koko pitkän matematiikan oppimäärä.  Kurssien kokeena pidetään valtakunnallinen koe, pitkän matematiikan preliminäärikoe, joka vastaa rakenteeltaan ja tasoltaan matematiikan ylioppilaskoetta. Ahkera opiskelu kertauskursseilla antaa preliminäärikokeen tuloksen kautta varmuuden ylioppilaskirjoituksissa menestymiseen.

Niiden, jotka kirjoittavat lyhyen matematiikan, vaikka ovatkin lukeneet pitkän matematiikan oppimäärän, valitsevat MAB09-kurssin ja lisäksi on syytä valita kurssit MAB06- ja MAB08-kurssit

MAY1 Luvut ja lukujonot
Pakollinen kurssi, matematiikan yhteinen
Matematiikan yhteisellä kurssilla kertaat peruslaskutoimitukset ja funktiot sekä yhtälöt. Opit käsittelemään lukujonoja ja laskemaan niistä summia, sekä opit logaritmin käsitteen ja ratkaisemaan sen avulla potenssiyhtälöitä.

MAA2 Polynomifunktiot ja -yhtälöt
Pakollinen kurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija harjaantuu käsittelemään polynomifunktioita, osaa ratkaista polynomiyhtälöitä ja -epäyhtälöitä. Lisäksi kurssilla harjoitellaan teknisten apuvälineiden käyttöä polynomifunktion tutkimisessa ja polynomiyhtälöihin ja polynomiepäyhtälöihin sekä polynomifunktioihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.

MAA3 Geometria
Pakollinen kurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija harjaantuu hahmottamaan geometriaa sekä kaksi- että kolmiulotteisesti. Lisäksi opiskelija oppii ratkaisemaan geometrisia ongelmia käyttäen kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia. Keskeiset sisällöt ovat kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus, sini- ja kosinilause, ympyrän, sen osien ja siihen liittyvien suorien geometria, kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen.  Kurssilla käytetään teknisiä apuvälineitä mm. kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa.

MAA4 Vektorit
Pakollinen kurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää vektorikäsitteen ja perehtyy vektorilaskennan perusteisiin. Opiskelija oppii laskemaan ja soveltamaan kaksi- ja kolmiulotteisen koordinaatiston pisteitä, etäisyyksiä ja kulmia vektoreiden avulla.

MAA5 Analyyttinen geometria
Pakollinen kurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille. Opiskelija oppii muodostamaan pistejoukon yhtälön sekä suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöt. Lisäksi tavoitteena on, että opiskelija pystyy ratkaisemaan itseisarvoyhtälöitä ja epäyhtälöitä.

MAA7 Trigonometriset funktiot
Pakollinen kurssi
Kurssin tavoitteena on antaa opiskelijalle havainnollinen kuva yhdistetyistä funktioista, trigonometristen yhtälöiden ratkaisemisesta ja trigonometristen funktioiden ominaisuuksista. Kurssilla perehdytään sini-, kosini- ja tangenttifunktioiden ominaisuuksiin. Funktioiden tutkimisessa yhdistetyn funktion derivaatta on keskeisessä osassa. Kurssi 7 kuuluu kurssien 6-9 muodostamaan kokonaisuuteen.

MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot
Pakollinen kurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija perehtyy juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioden ominaisuuksiin sekä oppii ratkaisemaan näihin funktioihin liittyviä yhtälöitä ja tutkimaan näitä funktioita derivaatan avulla. Kurssi 8 kuuluu kurssin 6 – 9 muodostamaan kokonaisuuteen.

MAA9 Integraalilaskenta
Pakollinen kurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija perehtyy käsitteisiin määrätty integraali ja integraalifunktio sekä oppii määrittämään potenssi-, polynomi, rationaali-, juuri-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometristen funktioiden integraalifunktioita. Integraalifunktion sovelluksina opiskelija oppii mm. määrittämään pinta-aloja ja tilavuuksia integraalin avulla.

MAA10 Todennäköisyys ja tilastot
Pakollinen kurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija perehtyy todennäköisyyden käsitteeseen ja tilastollisiin jakaumiin. Tavoitteena on lisäksi, että opiskelija oppii määrittämään satunnaisilmiöön liittyvien tapahtumien todennäköisyyksiä ja laskemaan tilastoaineiston tunnuslukuja.

MAA11 Lukuteoria ja todistaminen
Syventävä kurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija perehtyy logiikan ja lukuteorian perusteisiin sekä harjoittelee matemaattista todistamista. Lisäksi kurssin tavoitteena on, että opiskelija oppii todistamaan matemaattisia väitteitä ja tutkimaan kokonaislukujen jaollisuutta jakoyhtälön ja kongruenssin avulla.

MAA12 Algoritmit matematiikassa
Syventävä kurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija perehtyy matemaattisten algoritmien toimintaan. Lisäksi opiskelija oppii tutkimaan polynomien jaollisuutta ja määrittämään numeerisesti funktioiden nollakohtia, muutosnopeutta ja pinta-aloja. Syvennetään teknisten apuvälineiden käyttöä laskutoimituksissa sekä algoritmeissa.

MAA13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi
Syventävä kurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija syventää differentiaali- ja integraalilaskennan teoreettisten perusteiden tuntemustaan. Kurssilla opiskelija oppii seuraavat käsitteet: käänteisfunktio, kahden muuttujan funktio ja osittaisderivaatta, funktioiden ja lukujonojen raja-arvot äärettömyydessä, epäoleelliset integraalit, lukujonon raja-arvo, sarjat ja niiden summa.

MAA14 Syventävä geometrian kurssi
Soveltava kurssi.
Tavoitteena on, että opiskelija harjaantuu hahmottamaan kaksi- ja kolmiulotteista avaruutta käytännön läheisten harjoitustehtävien avulla. Kurssilla ratkaistaan käytännön geometrian tehtäviä käyttäen ongelmakeskeistä lähestymistapaa. Lisäksi kurssilla tehdään geometrian ylioppilastehtäviä.

MAA15 Ylioppilaskirjoituksiin valmistautumisen starttikurssi
Soveltava kurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija aloittaa pitkäjänteisen ylioppilaskirjoituksiin valmentautumisen. Kurssilla opiskelija rutinoituu tekemään helppoja tehtäviä ja oppii löytämään ratkaisukeinon vaativimpiin tehtäviin.  Kurssin aluksi tehdään lukusuunnitelma, jota päivitetään kurssin aikana. Kurssin aikana tehdään runsaasti tehtäviä. Kurssikokeena on valtakunnallinen pitkän matematiikan preliminäärikoe.

MAA16 Pitkän matematiikan kertauskurssi
Soveltava kurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija syventää keskeisten sisältöjen hallintaa sekä hallitsee lukion pitkän matematiikan kurssien asiat. Tämä on jatkoa kurssille MAA15. Kurssilla tehdään runsaasti eritasoisia laskuja. Kurssikokeena on valtakunnallinen pitkän matematiikan preliminäärikoe.

MAA17 Talousmatematiikka
Soveltava kurssi
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija perehtyy talouselämässä käytettyihin käsitteisiin ja oman talouden suunnitteluun. Kurssilla saa laskennallisen pohjan yrittäjyyteen ja taloustiedon opiskeluun. Kurssi valitaan kohdasta MAB06.